三校生高考数学常用公式.doc 9页

来源:原创作者:编辑:admin2020-06-07 04:53

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  数学常用公式

  代数

  集合,函数

  1. 元素与集合的关系

  ,.

  2.包含关系

  .

  二次函数的解析式的三种形式

  (1)一般式;

  (2)顶点式;

  (3)零点式.

  5.指数式与对数式的互化式

  .

  6. 指数不等式与对数不等式

  (1)当时,

  ; .

  (2)当时,

  ;

  7.对数的四则运算法则

  若a>0,a≠1,M>0,N>0,则

  (1);

  (2) ;

  (3).

  2. 数列

  (1)数列的同项公式与前n项的和的关系

  ( 数列的前n项的和为).

  (2)等差数列的通项公式;

  其前n项和公式为.

  (3)等比数列的通项公式;

  其前n项的和公式为或.

  (4)等比差数列:的通项公式为;

  其前n项和公式为.

  3. 不等式

  (1)解连不等式常有以下转化形式

  .

  (2) 常用不等式:

  (1)(当且仅当a=b时取“=”号).

  (2)(当且仅当a=b时取“=”号).

  (3) 极值定理

  已知都是正数,则有

  (1)若积是定值,则当时和有最小值;

  (2)若和是定值,则当时积有最大值.

  4. 复数

  (1) 复数的相等 .()

  (2) 复数的模(或绝对值)==.

  (3) 复数的四则运算法则

  (1);

  (2);

  (3);

  (4).

  (4) 复数的乘法的运算律,对于任何,有

  交换律:.

  结合律:.

  分配律: .

  (5) 复平面上的两点间的距离公式

  (,).

  5. 排列组合与二项式定理

  排列数公式==.(,∈N*,且).

  注:规定.

  组合数公式===(∈N*,,且).

  组合数的两个性质

  (1)=;(2) +=. 注:规定.

  (6) 二项式定理 ;

  (7) 二项展开式的通项公式

  .

  二、三角函数

  1. 常见三角不等式

  (1)若,则.

  (2) 若,则.

  2. 同角三角函数的基本关系式

  ,=,.

  3. 和角与差角公式

  ;

  ;

  .=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).

  4. 二倍角公式

  .

  .

  5. 三角函数的周期公式

  函数,函数,周期;